ท่านพระกัปปะเกิดในสกุลพราหมณ์ ในนครสาวัตถี เมื่อเจริญวัยแล้ว ได้ไปฝากตัวเป็นศิษย์ ศึกษาเล่าเรียนศิลปวิทยาในสำนักของพราหมณ์พาวรี ผู้เป็นปุโรหิตของพระเจ้าปเสนทิโกศล ครั้นต่อมาพราหมณ์พาวรี มีความเบื่อหน่ายในฆราวาส จึงทูลลาพระเจ้าปเสนทิโกศลออกจากตำแหน่งปุโรหิต เมื่อได้รับพระบรมราชานุญาตแล้ว ได้ออกบวชเป็นชฏิลประพฤติพรตตามลัทธิของพราหมณ์ ตั้งอาศรมอยู่ที่ฝั่งแม่น้ำโคธาวารี ที่พรมแดนแห่งเมืองอัสสกะ และอาฬกะต่อกัน เป็นคณาจารย์ใหญ่บอกไตรเพทแก่หมู่ศิษย์
กัปปมาณพอยู่ในจำนวนมาณพ ๑๖ คน ที่พราหมณ์พาวรีผูกปัญหาให้ไปทูลถามพระบรมศาสดา ซึ่งประทับอยู่ที่ปาสาณเจดีย์ แคว้นมคธ ทูลขอโอกาสถามปัญหา เมื่อได้รับพุทธานุญาตแล้ว จึงทูลถามปัญหาทีละคน ๆ เมื่อโตเทยยมาณพทูลถามปัญหา ได้ฟังปัญหาพยากรณ์แล้วก็ได้บรรลุพระอรหัต
ลำดับนั้นกัปปมาณพจึงทูลถามปัญหาเป็นคนที่สิบว่า
ขอพระองค์ตรัสบอกธรรม ซึ่งจะเป็นที่พึ่งพำนักของชนผู้ตั้งชรา และมรณะมาถึงรอบข้าง ดุจเกาะอันเป็นที่พึ่งพำนักอาศัยของชนผู้ตั้งอยู่ในท่ามกลางมหาสมุทรเมื่อเกิดคลื่นใหญ่ที่น่ากลัวแก่ข้าพระองค์ อย่าให้ทุกข์นี้มีได้อีก ?
พระบรมศาสดาทรงพยากรณ์ว่า เรากล่าวว่า นิพพานอันไม่มีกิเลสเครื่องกังวล ไม่มีตัณหาเครื่องถือมั่น เป็นที่สิ้นชรา และมรณะนี้แล เป็นดุจเกาะ ชนเหล่าใดรู้นิพพานนี้แล้วเป็นคนมีสติ ได้เห็นธรรมแล้วดับกิเลสได้แล้ว ชนเหล่านั้น ไม่ต้องตกอยู่ในอำนาจของมาร ไม่ต้องเดินไปในทางของมารเลย
ในเมื่อจบเทศนาพยากรณ์ กัปปมาณพได้บรรลุพระอรหัตตผล เมื่อพระบรมศาสดาทรงพยากรณ์ปัญหามาณพนอกนี้เสร็จแล้ว
กัปปมาณพพร้อมด้วยมาณพอีกสิบห้าคนทูลขออุปสมบทในพระธรรมวินัย พระองค์ก็ทรงอนุญาตให้เป็นภิกษุด้วยวิธี เอหิภิกขุอุปสัมปทา
ท่านพระกัปปะดำรงชนมายุสังขารอยู่โดยกาลอันสมควรแล้ว ก็ดับขันธปรินิพพาน
